Aarhus University Seal / Aarhus Universitets segl

Matematik B

A-MATB-U2 Matematik B
Kursustype Obligatorisk kursus
Studieretning Adgangskursus
Udbydes

Efterår 1.+2. kvarter

Forår 3.+4. kvarter

Point (ECTS) -
Undervisningssprog Dansk
Undervisningsform Holdundervisning
Forudsætninger Det forudsættes, at den studerende har aflagt folkeskolens afgangsprøve for 10. klasse i matematik med mindst karakteren 02.
 

    Faglige mål

    De studerende skal kunne:

    - operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer

    - håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold

    - oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse

    - anvende simple statistiske modeller til beskrivelse af data fra andre fagområder

    - anvende funktionsudtryk i opstilling af matematiske modeller på baggrund af data eller viden fra andre fagområder, kunne analysere matematiske modeller, foretage fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller

    - anvende differentialkvotient for funktioner og fortolke forskellige repræsentationer af denne

    - opstille og redegøre for geometriske modeller samt løse geometriske problemer i planen baseret på en analytisk beskrivelse

    - gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser

    - demonstrere viden om matematikanvendelse inden for naturvidenskab og teknik

    - demonstrere viden om fagets metoder og identitet

    - kommunikere aktivt i, om og med matematik i både mundtlig og skriftlig formidling

    - anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning

       

      Kernestof

      Gennem kernestoffet skal de studerende opnå faglig fordybelse, viden og kundskaber.

      Kernestoffet er:

      -regningsarternes hierarki, brøk- og procentregning, reduktion, faktorisering, regler for regning med potenser og rødder, logaritmer og numerisk værdi, ligefrem og omvendt proportionalitet, tilnærmet og eksakt værdi.

      – ligningsløsning både analytisk, grafisk, og numerisk

      forholdsberegninger i ligedannede trekanter, beregninger i retvinklede trekanter og kendskab til beregninger i vilkårlige trekanter

      ̶ analytisk plangeometri; punkt, linje, parabel og cirkel, skæringer og afstande

      ̶ geometrisk og analytisk vektorregning i planen; vektorrepræsentation både med kartesiske og polære koordinater, komposanter, længder og vinkler.

      –deskriptiv statistik, grafisk præsentation af data, anvendelse af regression til bestemmelse af funktionsforskrifter, der beskriver et givet datasæt

      ̶ funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, fortegnsvariation, monotoniforhold, beskrivelse ud fra en grafisk repræsentation, omvendt funktion.

      ̶ karakteristiske egenskaber ved funktioner, lineære funktioner, polynomier, eksponentielle udviklinger og logaritmefunktioner samt sammensatte og stykkevist definerede funktioner, modellering, den harmoniske svingning som eksempel på en funktion

      ̶̶ differentialkvotient; begreberne grænseværdi, kontinuitet og differentiabilitet samt definition og fortolkning af differentialkvotient, tangentligning, væksthastighed, differentialkvotientens sammenhæng med monotoniforhold og tolkning heraf

      ̶ bestemmelse af den afledede funktion for lineære funktioner og polynomier, samt kendskab til den afledede funktion for eksponential- og logaritmefunktioner. Regneregler for differentiation af sum, differens, produkt og kvotient af to funktioner samt funktion multipliceret med konstant og sammensatte funktioner

       
       
      Prøveform Skriftlig + mundtlig, 4 timer / 24 min.
      Skriftlig:
      Eksamen består af to delprøver:
      1. delprøve, 2 time, ingen brug af hjælpemidler bortsetfra udleveret formelsamling.
      2. delprøve, 2 timer, alle hjælpemidler må bruges, bortset fra kommunikation med omverdenen
      Mundtlig: 24 min., alle hjælpemidler må bruges i forberedelsen, bortset fra kommunikation med omverdenen
      Bedømmelsesform Karakter efter 7-trinsskalaen, Ekstern censur
      Elektronisk aflevering
      Ja
      2.delprøve skal afleveres elektronisk
       
       
      Revisionsdato 15/01-2020