Faglige mål Den studerende skal kunne:
- operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer
- håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge
og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold
- oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse
- anvende simple statistiske modeller til beskrivelse af data fra andre fagområder
- anvende funktionsudtryk i opstilling af matematiske modeller på baggrund af data eller viden fra andre
fagområder, kunne analysere matematiske modeller, foretage fremskrivninger og forholde sig
reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller
- anvende differentialkvotient for funktioner og fortolke forskellige repræsentationer af denne
- opstille geometriske modeller samt løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse
- gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser
- demonstrere viden om matematikanvendelse inden for naturvidenskab og teknik
- demonstrere viden om fagets metoder og identitet
- kommunikere aktivt i, og med matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
- anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt
symbolbehandling og problemløsning |
Gennem kernestoffet skal den studerende opnå faglig fordybelse, viden og kundskaber.
Kernestoffet er:
- - regningsarternes hierarki, brøk- og procentregning, relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor,
renteformlen, reduktion, faktorisering, regler for regning med potenser og rødder, logaritmer og
numerisk værdi, ligefrem og omvendt proportionalitet, polynomielle sammenhænge, eksponentielle
sammenhænge og potenssammenhænge mellem variable, tilnærmet og eksakt værdi.
- ligningsløsning både analytisk, grafisk, og numerisk. Kendskab til løsning af simple uligheder
- forholdsberegninger i ligedannede trekanter, trigonometriske beregninger i retvinklede- og vilkårlige
trekanter
- -analytisk plangeometri, punkt, linje, parabel og cirkel, skæringer og afstande
- deskriptiv statistik, grafisk præsentation af data, anvendelse af lineær-, potens- og eksponentiel
regression til bestemmelse af funktionsforskrifter, der beskriver et givet datasæt
- funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, fortegnsvariation,
monotoniforhold, beskrivelse ud fra en grafisk repræsentation, omvendt funktion.
- karakteristiske egenskaber ved funktioner, lineære funktioner, polynomier, eksponentielle udviklinger,
potens- og logaritmefunktioner samt sammensatte og stykkevist definerede funktioner, modellering
- differentialkvotient; begreberne grænseværdi, kontinuitet og differentiabilitet samt definition og
fortolkning af differentialkvotient, tangentligning, væksthastighed, differentialkvotientens
sammenhæng med monotoniforhold og tolkning heraf, optimering med den afledede funktion
- bestemmelse af den afledede funktion for lineære funktioner og polynomier samt kendskab til den
afledede funktion for eksponential- potens- og logaritmefunktioner. Regneregler for differentiation af
sum, differens, produkt og kvotient at to funktioner, funktion multipliceret med en konstant samt
sammensatte funktioner
- introduktion til komplekse tal og den komplekse talplan. Rektangulær og polær form og kompleks
konjugeret. Addition, subtraktion, multiplikation og division af og med komplekse tal. Løsning af
andengradsligninger med negativ diskriminant
|
